Question

Решите неравенства:
1)lg x+lg (x-1)<lg 6
2)log $_{2}$ ($x^{2}$-x-12)<3

Answer 1

...........................................................

114695fe83f0932f3cf767c567fcd6bb.docx

Answer 2

1) lg x+lg (x-1)<lg 6;  ОДЗ: x>1;  lg x(x-1)<lg 6;
$x^{2} -x-6<0;D=25;x_2=3;x_1=-2;$$x in (-2;3).$ Ответ: $x in (1;3).$ 
2)$log _2 ( x^2 -x-12)<3;$
ОДЗ: $x^2 -x-12>0; D=49;x_1=-3;x_2=4;xin (-infty;-3)cup(4;infty).$ 
$x^2 -x-12<2^3;x^2 -x-12<8;$ 
$x^2 -x-20<0;D=81;x_1=-4;x_2=5;$  $x in (-4;5).$
Ответ:$(-4;-3)cup(4;5)$

114695fe83f0932f3cf767c567fcd6bb.docx