Question

дано: ab параллельно de,
bc перпендикулярны CD, угол АВС= 30градусов
Найти: угол CDE

Answer 1

Решение: достроим DC до прямой AB и отметим их точку пересечения K.

∠BCD = 90° т.к. BC⊥CD

∠BCK смежный с ∠BCD ⇒∠BCK = 90°

Рассмотрим △BCK.

△BCK= ∠ABC+∠BCK+∠BKC = 180°

Найдём ∠BKC

∠BKC = 180°-∠ABC-∠BCK = 180°-30°-90° = 60°

∠BKC и ∠CDE - накрест лежащие углы при AB||DE и секущей KD ⇒∠BKC = ∠CDE = 60°

Ответ: 60°