Question

ОТ Двух пристапей, расстояние между которыми равно 50 км.
отпраВИЛИСЬ одновремето навстречу друг другу два катера и Встретились
через 1ч После начала движения. Найдите скорость каждого катера,
если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.​

Answer 1

Ответ:

30 км/ч скорость первого катера

20 км/ч скорость второго катера

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого катера, V₁ = 60/t

Тогда скорость второго катера,  V₂ = 60/(t+1)                                       

Вычислим скорость сближения катеров:

V = V₁+V₂ = 60/t + 60/(t+1) = 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t + 60)/(t² + t)

По условию задания: V = S/t  где S = 50 км и t = 1 час,

значит V = 50 : 1 = 50 (км/ч)

Тогда:

120t + 60 = 50t² + 50t

50t² + 50t - 120t - 60 = 0

50t² - 70t - 60 = 0

5t² - 7t - 6 = 0                

D = b²- 4ac = 49 + 120 = 169

t₁ = (-b+√D)/2a = 2 (ч)

t₂ = (-b-√D)/2a = -0,6 (ч) - не подходит

Следовательно:

V₁ = 60/t = 60 : 2 = 30 (км/ч) - скорость первого катера

V₂ = 60/(t+1) = 60 : (2 + 1) = 60 : 3 = 20 (км/ч) - скорость второго катера

Проверим:

30 км/ч * 1 ч + 20 км/ч * 1 ч = 50 км

30 км + 20 км = 50 км

50 км = 50 км

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+y=50

60/x-60/y=1

x=50-y

60/(50-y)-60/y=1

(60/(50-y)-60/y)*y=y

120*(25-y)/(y-50)=y

120*(25-y)/(y-50)*(y-50)=y*(y-50)

120y-3000=-y²+50y

y²+70y-3000=0

D=70²-4*1*(-3000)=16900

y₁=(√16900-70)/(2*1)=30 км в час

y₂=(-√16900-70)/(2*1)=-100

x=50-30

x=20 км в час