Question

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Answer 1

Дана программа 12111.

Поэтому для числа 47 будет выполнена следующая последовательность действий:

1) 47 + 2 = 49

2) 49/b

3) 49/b + 2

4) (49/b + 2) + 2 = 49/b + 4

5) (49/b + 4) + 2 = 49/b + 6

Так как программа переводит число 47 в число 13, то 49/b + 6 = 13

49/b = 13 - 6

49/b = 7 => b = 49/7 = 7

Для 7 выполняется b ≥ 2 => всё верно

Ответ: b = 7