Question

Как найти расстояние между точками А и С, если Ав=а, <ВАС =а, <АВС =бета​

Answer 1

По теореме синусов имеем:

$frac{AC}{sinbeta }=frac{AB}{sinC}=frac{BC}{sinalpha }; ; Rightarrow ; ; ; frac{AC}{sinbeta }=frac{a}{sin(180^circ -alpha -beta )}=frac{BC}{sinalpha }\\frac{AC}{sinbeta }=frac{a}{sin(alpha +beta )}=frac{BC}{sinalpha }; ; ; Rightarrow ; ; ; AC=frac{a, cdot , sinbeta }{sin(alpha +beta )}$