Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длинной 10 см проведена медиана равная 9 см. найдите площадь треугольника с точностью до 0,1 см²

​

Answer 1

Ответ:

S = 44,9 см².

Объяснение:

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС и АВ=ВС=10см.

Медиана СМ к стороне АВ равна 9см.

АМ=МВ = 5см.

Тогда в треугольнике МВС по теореме косинусов:

CosB = (МВ²+ВС² - МС²)/(2·МВ·ВС) или

CosB = (25+100 - 81)/(2·5·10) = 0,44.  

По формуле: Sin²α + Cos²α = 1  находим синус угла В:

SinB = √(1 - Cos²B) = √(1 - 0,44²) = √0,8064 ≈ 0,898.

Плошадь треугольника АВС найдем ао формуле:

Sabc = (1/2)·АВ·ВС·SinB = (1/2)·10·10·0,898  = 44,9 cм²