Question

Дан треугольник BCA. В него вписан окружность с центром в точке О. Угол А=60°, CA=6дм. Найдите площадь круга. ​

Answer 1

1)S круга=πr^2;

r=(a+b-c)/2;

r=(BC+AC-AB)/2

2)AB лежит напротив угла в 30°,а значит AB=12дм

3)По теореме пифагора:

BC^2=12^2-6^2=144-36=108=9*3*4

BC= 6√3дм

4)Найдём радиус:

r=(6√3+6-12)/2=3√3-3дм

5)S круга=π*(3√3-3)^2=(36-18√3)π (дм^2)