Решить через дробно-рациональное уравнение...
Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45 минут, причем вторую половину дистанции- со скоростью на 2 км/ч меньшей,чем первую половину. Найдите,с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.
Ответы
Ответ:
6 км/ч
Пошаговое объяснение:
х - скорость биатлониста на 2-й половине дистанции, км/ч.
(12/2)/(х+2) +(12/2)/х=1 +15/60
(6х+6х+12)/(х(х+2))=7/4
(12х+12)/(х^2 +2х)=7/4
48х+48=7х^2 +14х
7х^2 -34х-48=0; D=1156+1344=2500
х1=(34-50)/14=-16/14 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
х2=(34+50)/14=42/7=6 км/ч.
Ответ: 6 км/ч
Пошаговое объяснение:
12:2=6(км)-половина дистанции
Пусть вторую половину пробежал со скоростью х, тогда скорость на первой половине была (х+2)км/ч.
1ч45мин=1. 3/4(ч)= 7/4(ч)
6/х + 6/(х+2) = 7/4 | *4х(х+2)
4*6(х+2)+4*6х=7х(х+2)
24(х+2+х)=7х²+14х
24(2х+2)-7х²-14=0
48х+48-7х²-14х=0
7х²-34х-48=0
Д= = b2 - 4ac = (-34)2 - 4·7·(-48) = 1156 + 1344 = 2500
x1 = 34 - √2500/ 2·7 = 34 - 50/ 14 = -16/ 14 <0- отбрасываем этот корень
x2 = 34 + √2500/ 2·7 = 34 + 50/ 14 = 84 /14 = 6(км/ч)-скорость на 2й половине дистанции