Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 60 градусов, катет ВС равен Х катет СА равен Х+1, найдите гипотинузу ВА, используя sin/cos/tg

Answer 1

Если ΔABC-прямоугольный и ∠A=90°-∠B=90°-60°=30°, то BA=2x.

$displaystyle sin 60^circ=frac{x+1}{AB} =frac{x+1}{2x} \2xcdot sin60^circ=x+1; ;;2xcdot sin60^circ-x=1; ;;x(2sin60^circ-1)=1\x=frac{1}{2sin60^circ-1} =frac{1}{2cdot frac{sqrt{3} }{2}-1 } =frac{1}{sqrt{3}-1 }=frac{sqrt{3} +1}{2} \BA=2cdot x=2cdot frac{sqrt{3} +1}{2}=sqrt{3} +1$

Ответ: BA=√3+1