равнобедренная трапеция ABCD угол А 60 градусов длина боковой стороны AB равна 10 см BC 4 см Вычислите периметр треугольника ACD
Ответы
Итак. Во-первых, наша трапеция равнобедренная. А значит, углы при основании равны. И угол ВАД= углу СДА.
Рассмотрим ∆АСD:
Опустим Высоту СН, тогда,
угол DCH будет равен 30°.
Сторона. напротив угла 30° равна половине гипотенузы. Тогда:
НD=5
Проведем вторую высоту ВЕ. для наглядности. Тогда АЕ=НD=5.
Тогда АD= 14.
Найдем по т.Пифагора высоту СН:
СН=√(100-25) = 5√3
S∆ACD= 1/2 AD*CH
S = 0.5×14×5√3= 35√3
Произошел казус). Требовался периметр. Ладно. не буду убирать площадь.
По той же т.Пифагора найдем АС:
Т.к АН=9.
АС=√(АН²+СН²)
АС=√(81+75)=2√39
Р = а+б+с
Р = 14 + 10 + 2√39 = 2(12+√39)
Ответ: 2(12+√39)
Ответ:
24+2*sqrt(39)
Объяснение: высота трапеции АВ*sin60=10*sqrt(3)/2=5*sqrt(3)
Проекция AB на АD АВ*cos60=5
Проекция AC на АD=5+BC=5+4=9
По теореме Пифагора:
AC^2=81+25*3=81+75=156
AC=2*sqrt(39)
AD=5+4+5=14
AC+CB+AD=2*sqrt(39)+14+10