Question

Найти производную от y=корень из 2x+1

Y=корень2x-1/корень2x

Answer 1

$1); ; y=sqrt{2x+1}\\(sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'; ; ,; ; u=2x+1\\y'=frac{1}{2sqrt{2x+1}}cdot 2=frac{1}{sqrt{2x+1}}\\\2); ; y=frac{sqrt{2x-1}}{2x}; ; ,; ; (frac{u}{v})'=frac{u'v-uv'}{v^2}\\y'=frac{frac{2}{2sqrt{2x-1}}cdot 2x-sqrt{2x-1}cdot 2}{4x^2}=frac{2x-2(2x-1)}{4x^2cdot sqrt{2x-1}}=frac{1-x}{2x^2cdot sqrt{2x-1}}$