Question

Как опеределить Одз для квадратных неравенств?
Например: x^2+x-6>0

Answer 1

Графиком функции, соответствующей квадратному многочлену в левой части неравенства, является парабола.

Если в правой части неравенства стоит 0, то границей области значения переменной является ось Ох, значит, надо определить корни уравнения ax^2 + bx - c = 0.

Далее надо сопоставить знаки неравенства и знак коэффициента перед x^2.

В нашем случае ветви параболы направлены вверх и заданы только положительные значения функции.

Находим корни: x^2 + x - 6 = 0.

Д = 1 + 4*1*6 = 25.   х1 = (-1+5)/2 = 2,   х2 =  (-1-5)/2 = -3.

Ответ:  -3 > x > 2.