Question

Докажите, что в слове "торжественностью" в корне стоит "тОржественностью", а не "тАржественностью"

Answer 1

Доказательство находим в этимологическом словаре.

Торжество имеет ту же историческую основу, как и  слово торг. Словообразование шло таким путем: торг (скопление людей для товарообмена)→торговая площать→торжище (многолюдное место, где собираются во время значительных событий).

От торжище и пошло торжество (корень торжеств-), сначало публичное собрание, потом многолюдный праздник, позднее большое празднество в честь великого события.

Так что имеет все основания проверка торжеств`а словом торг.