Question

Чтобы перевезти 120 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн(-ы, -у) меньше, чем  предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 2 автомашин(-ы, -а).
 
1. Сколько автомашин требовалось сначала?

 
2. Сколько автомашин фактически использовали?

 
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

Answer 1

Пусть $x$  автомашин требовалось сначала, тогда

$frac{120}{x}$  тонн груза планировалось перевозить на каждой машине

$(x+2)$   автомашин фактически использовали

$frac{120}{x+2}$   тонн груза перевозилось на каждой машине фактически

По условию:

$frac{120}{x}>frac{120}{x+2}$  на $5$

Уравнение:

$frac{120}{x}-frac{120}{x+2}=5$  

ОДЗ:  $x>0$

$120*(x+2)-120x-5x*(x+2)=0$

$120x+240-120x-5x^2-10x=0$

$5x^2+10x-240=0$

$x^2+2x-48=0$

$D=4-4*1*(-48)=4+192=196=14^2$

$x_1=frac{-2-14}{2}=-8<0$

$x_2=frac{-2+14}{2}=6>0$

1) $6$  автомашин требовалось сначала

2) $6+2=8$  автомашин фактически использовали

3) $frac{120}{6}=20$ тонн груза планировалось перевозить на каждой машине