Question

На рисунке углы С и Е равны 90 градусов
Найти DB если известно, что AE=13, AD=25,EC=13

Answer 1

Ответ: 25

Объяснение:

1 способ. Через подобие

1. AC = CE + EA = 13 + 13 = 26

2. Рассмотрим ΔABC и ΔADE:

1) ∠A -- общий

2) ∠E = ∠C = 90° -- по условию

Следовательно, ΔABC и ΔADE подобны по двум углам.

Тогда из подобия следует:

$frac{AE}{AC}= frac{AD}{AB}\\frac{13}{26}= frac{25}{AB}\ \ frac{1}{2}= frac{25}{AB}\ \ AB=50$

3. BD = AB - AD = 50 - 25 = 25

2 способ. Через среднюю линию

1. DE ⊥ AC, BC ⊥ AC ⇒ BC || DE

2. BC || DE, CE = EA ⇒ DE -- средняя линия треугольника

3. Из пункта 2 следует, что D -- середина AB ⇒ BD = AD = 25