Question

В записи (х^2 — 1)*х^2*(x^2+1)>0 вместо каждой из звёздочек можно поставить либо знак сложения, либо знак умножения. Сделайте это так, чтобы полученное неравенство выполнялось при всех значениях неизвестного.

Answer 1

(х^2 — 1)*х^2+(x^2+1)>0

 

(х^2 — 1)*x^2+(x^2+1)=x^4-x^2+x^2+1=x^4+1>0

так как парная степень любого выражения неотрицательная, а сумма неотрицательного выражения и положительного положительная величина.

 

x^4>=0 для любого х

1>0

сложив

x^4+1>0 для любого х, что то же самое что (х^2 — 1)*x^2+(x^2+1)>0