Question

50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!

2) Найдите корни уравнения на заданном промежутке:

а) 3ctg3x-√3=0, xϵ[π/2;π]
б) sin x= - 1/( 2), xϵ[-π;π]

3) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
cos (x + π/12)=√2/2

Answer 1

$1); ; 3ctg3x-sqrt3=0; ; ,; ; ctg3x=frac{sqrt3}{3}; ; ,; ; 3x=frac{pi }{3}+pi n; ,; nin Z; ,\\x=frac{pi}{9}+frac{pi n}{3}; ,; nin Z\\xin [, frac{pi}{2};pi , ]:; ; x=frac{pi}{9}+frac{2pi }{3}=frac{7pi }{9}\\2); ; sinx=-frac{1}{2}; ; ,; ; x=(-1)^{n}cdot (-frac{pi}{6})+pi n; ,; nin Z\\xin [-pi ;, pi , ]:; ; x=-frac{5pi }{6}; ; ,; ; x=-frac{pi }{6}$

$3); ; cos(x+frac{pi}{12})=frac{sqrt2}{2}\\x+frac{pi}{12}=pm frac{pi}{4}+2pi n; ,; nin Z\\x=-frac{pi}{12}pm frac{pi}{4}+2pi n=left [ {{-frac{pi}{3}+2pi n} atop {frac{pi}{6}+2pi n}} right.$

Наибольший отрицательный корень   $x=-frac{pi}{3}$  .