Question

Точка К знаходиться на відстані 17см від кожної вершини квадрата і на відстані 8см від його площини. Знайдіть сторону квадрата

Answer 1

Ответ:15√2 см.

Объяснение:

Дано: АВСД-квадрат, К∉(АВС), КО⊥(АВС), КО=8,

КА=КВ=КС=КД=17.

Найти:АВ.

Решение: ΔАКО:КО⊥(АВС), АК⊂(АВС) ⇒КО⊥АК ⇒∠АОК=90°.

Из теоремы Пифагора ⇒

АО=√(АК²-КО²)=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 (см).

ΔАВО: ∠АОВ=90° и АС=ВД по свойству диагоналей квадрата;

Наклонные КА=КВ=КС=КД по условию ⇒ их проекции на пл. (АВС) также равны,  АО=ВО=СО=ДО=15см.

Из теоремы Пифагора ⇒ АВ=√(АО²+ВО²)=√(15²+15²)=15√2 (см).