Question

Предсиавить в виде произведения многочлен х6+у6+х2+у2

Answer 1

${x}^{6} + {y}^{6} + {x}^{2} + {y}^{2} = ({x}^{2} + {y}^{2} )( {x}^{4} - {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} ) + {x}^{2} + {y}^{2} = ( {x}^{2} + {y}^{2} )({x}^{4} - {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} + 1)$

Сначала используем формулу суммы кубов:

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности (формула во вложении).

Далее выносим общий множитель x²+y².