Question

Приветик! Решите пожалуйста 16 ую задачу! Ответ 12, но как его получить? Благодарю !

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче смотри на фото.

Площадь прямоугольного треугольника находим как половину произведения длин катетов.

$S=frac{1}{2}AB*CB$

В прямоугольном треугольнике один острый голо 60°, значит второй острый угол 30°.

Пусть СВ=х.

Тогда АВ=2х, т.к. гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего напротив угла в 30°.

По т. Пифагора выражаем второй катет.

$AC=sqrt{AB^2-CB^2}=sqrt{(2x)^2-x^2} =sqrt{4x^2-x^2}=sqrt{3x^2}=xsqrt{3}$

Подставляем все данные в формулу площади треугольника.

$72sqrt{3}=frac{1}{2}x*xsqrt{3} |:sqrt{3}\ \ 72=frac{1}{2}x^2|*2\ \ 144=x^2\ \ x=sqrt{144}\ \ x=12$

СВ=12