Question

Помогите пожалуйста!
20 баллов.
Найти: х,у

Answer 1

8.

Если DE║AC, то ΔABC ~ ΔDBE.

Составим соотношение сторон:

$displaystyle frac{AB}{DB} =frac{CB}{EB} =frac{AC}{DE}$

Найдём x:

$displaystyle frac{AB}{DB} =frac{AC}{DE} \frac{7,2+x}{x}=frac{16}{10} \ 16x=72+10x\6x=72\x=12$

Найдём y:

$displaystylefrac{CB}{EB} =frac{AC}{DE} \frac{7,8+y}{y}=frac{16}{10} \16y=78+10y\6y=78\y=13$

Ответ: x=12; y=13.

14.

Рассмотрим ΔEMF и ΔKPF:

1) ∠EFM=∠KFP - как вертикальные

2) ∠EMF=∠KPF - как накрест лежащие углы при PK║MN и секущей PM

ΔEMF ~ ΔKPF по двум углам.

Отношения сторон:

$displaystyle frac{EF}{FK} =frac{EM}{KP} =frac{MF}{PF}$

Найдём x:

$displaystyle frac{EF}{FK} =frac{MF}{PF}\frac{x}{40} =frac{8}{16} \x=frac{40cdot 8}{16} =20$

Найдём y:

$displaystyle frac{EM}{KP} =frac{MF}{PF}\frac{y}{32} =frac{8}{16} \y=frac{32cdot 8}{16} =16$

Ответ: x=20; y=16.