Question

СРОЧНО! Все ребра правильной треугольной призмы равны. Сечение призмы проходит через сторону ее основания и образует с основанием угол φ.
Найдите площадь сечения, если ребро призмы равно 23, а φ=60∘. Полученное значение умножьте на корень из 3 и запишите в ответ.

Answer 1

Проекция высоты Н полученного сечения на основание призмы - это высота h треугольника основания.

h = a√3/2 = 23*√3/2.

Теперь находим наклонную высоту сечения.

Н= h/cos 60° = ( 23*√3/2)/(1/2) =  46*√3/2.

Ответ: S = (1/2)*23* 46*√3/2 = 529√3 кв.ед.

Если площадь умножить на √3, то получим число 1587.