Question

Даны множества
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, B = {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15},
C = {−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}, D = {2; 3; 4; 5; 6}.
Задайте списками множества:
A ∩ B ∩ C ∩ D,
(A ∩ B) ∪ (C ∩ D),
(AB) ∪ (BA).

Answer 1

В пересечения попадут элементы, принадлежащие одновременно всем множествам.

$Acap Bcap Ccap D=\={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}cap {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}cap {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}cap{2; 3; 4; 5; 6}=\={3; 5; 7}cap {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}cap{2; 3; 4; 5; 6}={3; 5}cap{2; 3; 4; 5; 6}={3; 5}$

Объединение множеств представляет собой множество, куда попадут элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств.

$Acap B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}cap {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}={3; 5; 7}$

$Ccap D= {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}cap{2; 3; 4; 5; 6}={2; 3; 4; 5}$

$(Acap B)cup (Ccap D)={3; 5; 7}cup {2; 3; 4; 5}= {2; 3; 4; 5; 7}$

Разность двух множеств содержит элементы первого множества, которых нет во втором множестве.

$Abackslash B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}backslash {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}={1; 2; 4; 6; 8}$

$Bbackslash A={3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}backslash{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ={9; 11; 13; 15}$

$(Abackslash B)cup(Bbackslash A)={1; 2; 4; 6; 8}cup{9; 11; 13; 15}={1; 2; 4; 6; 8;9; 11; 13; 15}$