Question

Условие и вопрос на рисунке!!!

Answer 1

Ответ:

Определение. Системы называют равносильными, если множества их решений совпадают.

Чтобы перейти к равносильной системе, можно выполнить одно из следующих действий:

• умножить какие-то из уравнений системы на числа (коэффициенты) и на место одного из затронутых уравнений поставить полученную сумму с коэффициентами;

• если к левой и правой части одного из уравнений системы прибавить соответственно левую и правую часть другого уравнения системы, то полученная система будет равносильна исходной.

Для  систем а) и б) применены вышеприведенные преобразования.

После преобразования в системе в) теряется зависимость, то есть связь между х и у, поэтому получаются "лишние корни". Например, для левой системы решением не будет (8; 5), а для правой будет.

В системе г) сохраняется зависимость, то есть связь между х и у через уравнение системы (6). Так как х=0 или у=0 не является решением, то после деления "не потеряются" решения.

Answer 2

Свойства вышеприведённые относятся к линейным системам. Их "характер" можно предугадать, поэтому доказываются равносильность некоторых алгебраических преобразований. А вот характеры нелинейных систем непредсказуемы.

Answer 3

Думаю, нужно прибегнуть к числовым равенствам

Answer 4

Тут теряется информация о знаке и видимо тогда, когда-то одновременно происходит преобразование с умножением и делением.