Question

Запишите в виде многочлена стандартного вида произведение многочленов
1) c + 2 и c^2 - 2c + 4 2) b^3 - 7 и b^6 + 7b^3 + 49

Answer 1

$1) : (c + 2)( {c}^{2} - 2c + 4) = {c}^{3} + {2}^{3} = {c}^{3} + 8$

$( {b}^{3} - 7)( {b}^{6} + 7 {b}^{3} + 49) = {( {b}^{3} )}^{3} - {7}^{3} = {b}^{6} - 343$

Answer 2

$1); ; (c+2)(c^2-2c+4)=c^3-2c^2+4c+2c^2-4c+8=c^3+8\\2); ; (b^3-7)(b^6+7b^3+49)=(b^3)^3-7^3=b^6-343\\\boxed {(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-b^3}\\boxed {(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3}$