Question

Решите уравнения(8 класс)

Answer 1

1.

$displaystyle (3x-1)^2+15x=11\9x^2-6x+1+15x=11\9x^2+9x-10=0\D=b^2-4ac=9^2-4cdot9cdot (-10)=441\x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a} =frac{-9+21}{18}=frac{12}{18}=frac{2}{3} \x_{2}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-9-21}{18} =-frac{30}{18} =-frac{5}{3}$

Ответ: $x_{1}=frac{2}{3}; ;x_{2} =-frac{5}{3} .$

2.

$displaystyle x^2-2sqrt{3}x+2=0\D=b^2-4ac=(-2sqrt{3})^2-4cdot1cdot2=12-8=4\x_{1,2}=frac{-bpmsqrt{D}}{2a}=frac{2sqrt{3}pm2 }{2} =frac{2(sqrt{3}pm1)}{2}=sqrt{3}pm1$

Ответ: $x_{1,2}=sqrt{3}pm1.$

Answer 2

$4); ; (3x-1)^2+15x=11\\9x^2-6x+1+15x-11=0\\9x^2+9x-10=0\\D=9^2+4cdot 9cdot 10=441; ; ,; ; sqrt{D}=sqrt{441}=21\\x_1=frac{-9-21}{18}=-frac{30}{18}=-frac{5}{3}\\x_2=frac{-9+21}{18}=frac{12}{18}=frac{2}{3}$

$5); ; x^2-2sqrt3x+2=0\\D/4=(frac{b}{2})^2-ac=(sqrt3)^2-2=3-2=1\\x_1=frac{-frac{b}{2}-sqrt{D}}{a}=frac{sqrt3-1}{1}=sqrt3-1\\x_2=frac{-frac{b}{2}+sqrt{D}}{a}=frac{sqrt3+1}{1}=sqrt3+1$