Question

три толстяка съели казан плова за 8 минут. первый толстяк может съесть столько плова за 20 минут, второй за 24 минуты. За сколько минут может съесть плов третий толстяк​

Answer 1

Ответ:

За 30 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть первый толстяк съест казан плова за 20 мин., значит за 1 мин. он съест 1/20 часть казана плова; второй толстяк может съесть казан плова за 24 мин., значит за 1 мин. он съест 1/24 часть казана плова; третий толстяк съест казан плова за х мин., значит, за 1 мин. он съест 1/х часть казана плова. По условию, три толстяка могут съесть казан плова за 8 мин., значит, за 1 мин. они съедят 1/8 часть казана плова. Составляем уравнение:

$frac{1}{20}+frac{1}{24}+frac{1}{x}=frac{1}{8} |*120xneq0\\6x+5x+120=15x\11x+120=15x\120=15x-11x\120=4x\x=120:4\x=30$

Итак, третий толстяк может съесть плов за 30 мин.

*** Пояснение к решению уравнения:

НОК(20, 24, 8)= 120

20=2*2*5, 24=2*2*2*3, 8=2*2*2

НОК(20, 24, 8) = 2*2*2*3*5=120