Question

Площадь треугольника ABC равна 54,75 см2, сторона AC = 10⋅√ 3 см. Найдите острый угол A(в градусах), если известно, что AB = 7,3 см..

Answer 1

S= AB*AC*sinA /2

54,75 =7,3*10V3/2 *sinA

sinA= V3/2 => A=60°

Answer 2

Ответ:

60°

Объяснение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$S = frac{1}{2}times AB times AC times sinA$

Подставляем значения и находим угол:

$54,75 = frac{1}{2} times 7,3 times 10sqrt{3} times sinA\54,75 = frac{1}{2} times frac{73}{10} times 10sqrt{3} times sinA\54,75 = frac{1}{2} times 73sqrt{3} times sinA\54,75 = frac{73sqrt{3}}{2} times sinA : : : : : | times frac{2}{73sqrt{3}}\frac{2}{73sqrt{3}} times 54,75 =sinA\frac{2}{73sqrt{3}} times frac{219}{4} = sinA\frac{1}{sqrt{3}} times frac{3}{2} = sinA\frac{3}{2sqrt{3}} = sinA : : : : : | times sqrt{3} \sinA = frac{sqrt{3}}{2}$

По таблице можем заметить, что $frac{sqrt{3}}{2} = sin60$

Поэтому ∠A = 60°