Question

Упростите выражение
sin^2a-tg^2a/cos^2a-ctg^2a (см.вложение)
тема-основные тригонометрические тождества
помогите пожалуйста объясните подробнее
заранее спасибо

Answer 1

(sin²α-tg²α)/(cos²α-ctg²α)=(sin²α(1-1/cos²α)/(cos²α(1-1/sin²α))=

(sin²α*(-sin²α)/cos²α)/(cos²α*(-cos²α)/sin²α)=(sin⁴α/cos²α)/(cos⁴α/sin²α)=

sin⁶α/cos⁶α=tg⁶α