Question

СРОЧНО ТОЛЬКО ПИСЬМЕННО
Задание 3.
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе. CH=4см, BH=3 см. Найти катет AC.

Answer 1

Высота, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

                          $CH^2=BHcdot AH~~Rightarrow~~~ AH=dfrac{16}{3}$ см

Гипотенуза $AB=AH+BH=dfrac{16}{3}+3=dfrac{25}{3}$

Катет есть среднее пропорциональное между проекцией этого катета и гипотенузы

           $AC=sqrt{ABcdot AH}=sqrt{dfrac{25}{3}cdot dfrac{16}{3}}=dfrac{5cdot 4}{3}=dfrac{20}{3}$ см