Question

Чему равно произведение корней квадратного уравнения: −5x2+7x+1=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$[begin{gathered}-5{x^2}+7x+1=0hfill\D={b^2}-4ac={7^2}-4cdot (-5)cdot 1=49+20=69hfill\{x_{1,2}}=frac{{-bpmsqrt D}}{{2a}}=frac{{-7pmsqrt {69}}}{{2cdot (-5)}}=frac{{-7pmsqrt {69}}}{{-10}}hfill\{x_1}=frac{{-7+sqrt {69}}}{{-10}}hfill\{x_2}=frac{{-7-sqrt {69}}}{{-10}}hfill\end{gathered}]$

Найдем произведение корней:

$displaystyle [{x_1}cdot {x_2}=frac{{-7+sqrt {69}}}{{-10}}cdot frac{{-7-sqrt {69}}}{{-10}}=frac{{({{(-7)}^2}-{{(sqrt {69})}^2})}}{{100}}=frac{{49-69}}{{100}}=frac{{-20}}{{100}}=-0.2]$