Question

Плиззз. прошел 15 км, а велосипедист проехал 27 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости обоих, если известно, что велосипедист был в пути на 1 час меньше, чем пешеход

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x, км/ч - скорость пешехода

(x + 12), км/ч - скорость велосипедиста

Составим уравнение:

$[begin{gathered}frac{{15}}{x}-frac{{27}}{{(x+12)}}=1hfill\frac{{15(x+12)}}{{x(x+12)}}-frac{{27x}}{{x(x+12)}}-1=0hfill\frac{{15(x+12)}}{{x(x+12)}}-frac{{27x}}{{x(x+12)}}-frac{{x(x+12)}}{{x(x+12)}}=0hfill\frac{{15(x+12)-27x -x(x+12)}}{{x(x+12)}}=0hfill\frac{{15x+180-27x-{x^2}-12x}}{{x(x+12)}}=0hfill\frac{{-{x^2}-24x+180}}{{x(x+12)}}=0hfill\end{gathered}]$

Решим квадратное уравнение:

$[begin{gathered}-{x^2}-24x+180=0hfill\{x^2}+24x-180=0hfill\D={b^2}-4ac={24^2}-4cdot1cdot (-180)=576+720=1296hfill\{x_{1,2}}=frac{{-bpmsqrt D}}{{2a}}=frac{{-24pmsqrt {1296}}}{{2cdot 1}}=frac{{-24pm36}}{2}hfill\{x_1}=frac{{-24+36}}{2}=frac{{12}}{2}=6hfill\{x_2}=frac{{-24-36}}{2}=frac{{-60}}{2}=-30hfill\end{gathered}]$

x₂ = -30 - не подходит, так как получается отрицательная скорость

x₁ = 6 км/ч - скорость пешехода

(x + 12) = 6 + 12 = 18 км/ч - скорость велосипедиста

Ответ: 6 км/ч, 18 км/ч.