Question

Периметр треугольника АВС равен 60 см. Биссектриса угла В делит противоположную сторону на отрезки 12 и 8 см. Найти площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:

60*sqrt(7)

Пошаговое объяснение: АС=12+8=20 см

Обозначим стороны АВ и ВС  за х и у

х/у=8/12=2/3  (по свойству биссектрисы)

х+у=60-20=40

2у/3+у=40    5у=120  у=24    х=16

Полупериметр равен 30.

По формуле Герона квадрат площади:

30*(30-20)*(30-24)*(30-16)=300*6*14=100*9*4*7

Значит площадь : 10*3*2*sqrt(7)=60*sqrt(7)