Question

Высота прямого цилиндра равна 5 см., а радиус основания 4 см. Точки A и B, взятые на боковой поверхности, расположены от нижнего основания на расстоянии 2 см. и 3 см. Найдите наименьшее расстояние от оси цилиндра до отрезка AB, если длина отрезка AB равна 5 см.

Answer 1

Разность расстояний между точками А и В по высоте равна 3 - 2 = 1 см.

Тогда проекция отрезка АВ на плоскость, параллельную основаниям равна L = √(5² - 1²) = √24 = 2√6 см.

Отсюда находим искомую величину:

d = √(R² - (L/2)²) = √(4² - (2√6/2)²) = √(16 - 6) = √10 ≈ 3,16 см.