Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 36 см. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции
Ответы
Ответ дал:
0
AD=х
DC=х
CB=х+у
AB=х+2у
AD + DC + CB + AB = 36
х + х + х + у + х + 2у=36
4х + 3у = 36
СН - высота.
СН = АD
AD = DC => ADCH - квадрат. (не пугайтесь рисунка, чуть не удался, но смысл передает)
СК=АВ=х
AН=х ⇒ НВ=AВ–АН=х+2у–х=2у
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника СНВ:
CВ²=CН²+НВ²
Решаем систему:
{4х + 3у = 36
{(х+у)²=х²+(2у)²
=>
{4х + 3у = 36
{2ху=3у²
=>
{4х + 3у = 36
{2х=3у
=>
{4х + 3у = 36
{4х=6у
=>
{6у + 3у = 36
{4х=6у
=>
{у = 4
{х = 6
Ответ: АD=6; DС=3; СB=10; AB=14
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад