Question

помните пожалуйста срочно! Алгебра 9 класс​

Answer 1

$1); ; a_4=5; ; ,; ; a_7=320\\a_4=a_1q^3=5; ; ,; ; a_7=a_1q^6=320\\a_1=frac{5}{q^3}; ; ,; ; a_1=frac{320}{q^6}\\frac{5}{q^3}=frac{320}{q^6}; ; to ; ; ; frac{q^6}{q^3}=frac{320}{5}; ; ,; ; q^3=64; ,; ; boxed {q=4}$

$2); ; a_1=-2; ; ,; ; q=-frac{1}{2}\\S_5=frac{a_1(q^5-1)}{q-1}=frac{-2(-frac{1}{32}-1)}{-frac{1}{2}-1}=frac{-2cdot (-frac{33}{32})}{-frac{3}{2}}=-frac{2cdot 33cdot 2}{32cdot 3}=-frac{11}{8}=-1frac{3}{8}$

$3); ; a_1=-frac{1}{36}; ; ,; ; q=-2\\S_{10}=frac{a_1(q^{10}-1)}{q-1}=frac{-1cdot (1024-1)}{36cdot (-2-1)}=frac{1023}{36cdot 3}=frac{341}{36}=9frac{17}{36}$

$4); ; a_1=48; ; ,; ; q=-frac{1}{2}\\S_6=frac{a_1(q^6-1)}{q-1}=frac{48(frac{1}{64}-1)}{-frac{1}{2}-1}=frac{48cdot (-frac{63}{64})}{-frac{3}{2}}=frac{4cdot 63cdot 2}{3cdot 64}=frac{21}{8}=2,625$

$5); ;a_{n}=15; ; ,; ; a_{1}=240; ; ,; ; q=0,5\\a_{n}=a_1q^{n-1}; ; to ; ; 15=240cdot (0,5)^{n-1}; ; ,; ; (0,5)^{n-1}=frac{1}{16}; ,\\(frac{1}{2})^{n-1}=(frac{1}{2})^4; ; ; to ; ; n-1=4; ; ,; ; n=1+4; ; ,; ; boxed {n=5}$