Question

Упростите выражение: 2sin(-a) cos(п/2 - a) - 2cos(-a) sin(п/2-a)

Answer 1

-2 sin(a)×sin(a) - 2(cos(a)×cos(a) = -2sin²(a) - 2cos²(a) = -2(sin²(a) + cos²(a))= -2 × 1 = -2

______________________________

Что же мы сделали:

2sin(-a) = -2sin(a)

Минус у синусов выносится!

2cos(-a) = 2cos(a)

У косинусов - отбрасывается.

соs(π/2-a) =sin(a)

Формула привидения. Простым языком, в виде (π/2 или 3π/2) функция заменяется на противоположную, т.е sin. Проверяем знак по окружности. Наш косинус получается в 1-ой четверти, он там положителен.

sin(π/2-a) =cos(a)

Формула привидения. Простым языком, в виде (π/2 или 3π/2) функция заменяется на противоположную, т.е cos. Проверяем знак по окружности. Наш синус получается в 1-ой четверти, он там положителен.

Ну и знать нужно, что:

sin²a + cos²a = 0