Question

ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!!!
Найти промежутки возрастания и убывания функции:f(x)=x³+6x²+9x-9 ???

Answer 1

$f(x)=x^3+6x^2+9x-9\\f'(x)=3x^2+12x+9=0\\3x^2+12x+9=0,\\x^2+4x+3=0,$

$x_1=-1,x_2=-3$ - критические точки

Промежутки, на которых производная положительна - промежутки возрастания;   те, на которых производная отрицательна - промежутки убывания.

Функция возрастает при $xin(-infty; -3]cup[-1;+infty)$, убывает - при $xin[-3;-1]$.