Question

4(3m-5n)^2-16(2m-n)^2 на множники та довести,що його значення ділиться на 28 за будь-яких цілих значень m і n​

Answer 1

$4(3m-5n)^2-16(2m-n)^2=4((3m-5n)^2-4(2m-n)^2)=4(3m-5n-2(2m-n))(3m-5n+2(2m-n))=4(3m-5n-4m+2n)(3m-5n+4m-2n)=4(-m-3n)(7n-7n)=-4cdot(m+3n)7(m-n)=-28(m+3n)(m-n).$

Так как один из множителей - число 28, то значение выражения при любых целых m и n делится на 28, что и требовалось доказать.

Answer 2

спасибо большое!