Question

Геометрическая прогрессия. Решение (желательно объяснить) ​

Answer 1

$S_n=frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot nRightarrow S_{10}=frac{2a_1+9d}{2}cdot10=5(2a_1+9d).\\d=a_2-a_1=15-8=7\\S_{10}=5cdot(2cdot8+9cdot7)=5cdot(16+63)=5cdot79=395.$

$left { {{a_6+a_8=16} atop {a_5+a_{11}=18}} right.$

$a_n=a_1+d(n-1)Rightarrow a_6=a_1+5d, a_8=a_1+8d, a_5=a_1+4d, a_{11}=a_1+10d.$

$left { {{a_1+5d+a_1+7d=16,} atop {a_1+4d+a_1+10d=18}} right. \\left { {{2a_1+12d=16,} atop {2a_1+14d=18}} right. - Rightarrow12d-14d=16-18, -2d=-2Rightarrow d=1\\2a_1+12cdot1=16,\\2a_1=16-12,\\2a_1=4Rightarrow a_1=2$