Question

В треугольнике ABC угол A=40,угол C=80.Биссектриссы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O.Найдите угол AOB

Answer 1

Ответ:∠АОВ=130°

Объяснение:

ΔАВС: ∠В=180°- (∠А+∠С)=180°-(40°+80°)=60° из теоремы о сумме углов треугольника.

ΔАВО: ∠ВАО=∠А:2=40°:2=20°  и  ∠АВО=∠В:2=60°:2=30° по свойству биссектрис,

∠АОВ= 180°- (∠ВАО+∠АВО)=180°- (20°+30°)= 130° из теоремы о сумме углов треугольника.