Question

Чему будет равен -x^2

-x^2=(-x)^2=|x|^2 или

-x^2=-(x^2)

?

И при решении квадратных уравнений вида ax^2+bx+c=0, в данном случае будет -1*x?

Answer 1

$1); ; ; ; boxed {; -x^2=-(x^2); }\\esli; ; x=2; ,; to; ; -x^2=-(2^2)=-4; ; ,; ; -(x^2)=-(2^2)=-4$

$2); ; (-x)^2=(-x)cdot (-x)=x^2qquad boxed {(-x)^2=x^2}\\ili:; ; (-x)^2=(-1cdot x)^2=(-1)^2cdot x^2=+1cdot x^2=x^2\\esli; ; x=2; ,; to;(-x)^2= (-2)^2=(-2)cdot (-2)=+4; ; ,; ; x^2=2^2=+4\\\3); ; ; ; boxed {; |x|^2=x^2; }\\esli; ; x=2; ,; to; ; |x|^2=|2|^2=2^2=4; ; ,; ; x^2=2^2=4\\esli; ; x=-2; ,to; ; |x|^2=|-2|^2=2^2=4; ; ,; ; ; x^2=(-2)^2=(-2)cdot (-2)=4$

Второе и третье правила можно объединить в одно и полезно помнить его:

$boxed {; |x|^2=x^2=(-x)^2; }$

$4); ; ax^2+bx+c=0\\-x^2+2x-8=0; ; Rightarrow ; ; a=-1; ,; b=2; ,; c=-8\\x^2-x+4=0; ; ; ; Rightarrow ; ; a=1; ,; b=-1; ,; c=4$