Question

обчислити площу трикутника ABC
A ( 0;2 ) B ( 5;-1 ) C ( 6;-8 )

Answer 1

Есть формула определения площади треугольника по координатам.

площадь треугольника ABC равна:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.

Подставив данные , получим S =  16  кв.ед.

Можно найти стороны и по формуле Герона найти площадь.

 Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √34 ≈ 5,831,

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √50 ≈ 7,071,

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √136 ≈ 11,662.

Периметр Р = 24,564 .

Полупериметр р = 12,282 .

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 16 кв.ед.