Question

В прямоугольном ABC угол A=15 градусов,сторона AC=√‎3дм.Из вершины прямого угла C проведена биссектриса CL.Найдите отрезок AL. Заранее спасибо❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

AL = √2 дм

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠ACL = 45°, так как CL - биссектриса прямого угла С.

По свойству углов треугольника (ΔACL)

∠ALC = 180° - (∠A + ∠ACL) = 180° - (45° + 15°) = 120°.

По теореме синусов

$displaystyle frac{AL}{sin~45^circ}= frac{AC}{sin~120^circ}$

$displaystyle AL = AC cdot frac{sin~45^circ}{sin~120^circ}= sqrt{3} cdot frac{0.5sqrt{2} }{0.5sqrt{3} }=sqrt{2}~(dm)$