Question

1. Найдите коэффициент с уравнения: 12x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: -0,25 и 1 2/3.
2. Найдите коэффициент с уравнения: 6x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 1/2 и -4 2/3.
3. Найдите коэффициент с уравнения: 4x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 и 4,25.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Подставляем первый корень в уравнение:

12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,

3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;

(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,

3 + b + 4c = 0,      (*)

Подставляем второй корень в уравнение:

12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;

4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;

(64/3) + (4/3)*b + c = 0;

домножим уравнение на 3,

64 + 4b+ 3c = 0,       (**).

У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)

3 + b + 4c = 0

64 + 4b + 3c = 0,

Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:

b = -3 - 4c,

64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;

64 - 12 - 16c + 3c = 0;

52 - 13c = 0;

13c = 52,

c = 52/13 = 4.

Answer 2

$1) 12x^2+bx+c=0\x_{1}=-0,25; x_{2}=5/3\x_{1}x{2}=c/12; c=12x_{1}x_{2}=-5\-12(x_{1}+x{2})=b\b=-17\2) 6x^2+bx+c=0\x_{1}=4,5; x_{2}=-14/3\x_{1}x{2}=c/6; c=6x_{1}x_{2}=126\b=-6(x_{1}+x{2})=-1\b=-1\3)4x^2+bx+c=0\x_{1}=4,25; x_{2}=4\x_{1}x{2}=c/4; c=4x_{1}x_{2}=36\b=-4(x_{1}+x{2})=-25\b=-25$

В втором опечатка, не 126, а -126 и не -1, а 1

А так всё правильно, все перепроверил

Минус просто забыл при расчёте)