Question

определить функцию и знак tg(3п/2-а)

Answer 1

$text{tg} left(dfrac{3pi}{2} - alpha right)$

Изобразим единичную окружность и отметим точку $dfrac{3pi}{2}$ на ней (см. вложение). Поскольку $alpha$ — некий острый угол, то значение выражения $dfrac{3pi}{2} - alpha$ находится в третьей четверти окружности. Функция тангенс в третьей четверти положительна.

Используя формулу приведения, значение тригонометрической функции вида $fleft(dfrac{npi}{2} pm kalpha left), n in Z, k in Z,$ изменяется на кофункцию. Следовательно,

$text{tg} left(dfrac{3pi}{2} - alpha right) = text{ctg} alpha$

Ответ: $text{ctg} alpha$.