Question

плиз помогите 15 номер

Answer 1

МК - средняя линия треугольника АВС.

МК= 1/2 * АВ.

Доказательство:

$frac{MB}{CB}= frac{KA}{CA}= frac{1}{2}$

∠С - общий => ΔАВС ≈ Δ МКС (по второму признаку подобия) =>

$frac{MK}{AB}= frac{1}{2} => MK = frac{1}{2} AB$

MK = 1/2 * 16 = 8

∠BMN=∠BCA = 45°

∠CBA=∠CMK = 45° (т.к. ∠С=90°, ∠М=45°, то ∠К=45°)

Если катеты прямоугольного треугольника равны, то такой треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником.

МК=а√2  => а= МК/√2 = 8/√2 = 4√2

Найдем периметр:

Р=a+b+c = 4√2 + 4√2 + 8 = 8√2 +8 (≈19.31)