Ответы
Сначала с треугольниками. Во-первых, линия MN - средняя линия нашего треугольника. Она будет параллельна основанию т.е АВ.
∠CNM = ∠CAB, как соответственные при параллельных прямых. ∠С в принципе общий. Вывод: треугольники подобны.
Т.к MN - средняя линия, то нетрудно будет вычислить k (коэффициент подобия)
k = АС / NC = AC / (AC/2) = 2
Отношение подобных фигур всегда равняется квадрату коэффициента подобия. Тогда:
S(ABC) = 4 * 57 = 228
Ну а площадь нужного четырехугольника будет равняться:
S = S(ABC) - S(CMN) = 228 - 57 = 171
Ответ: 171.
___________________________
Тут все легко. СА - Диаметр. Всем известно, что диаметр составляет дугу в 180 градусов. А наш угол опирается как раз на дугу СА, составленную диаметром. А будет равняться половине дуги, на которую опирается. Тогда ∠СВА = 90
Ответ: 90 градусов.