Question

РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДЗ, пожалуйста​

Answer 1

ОДЗ :

1) 2x - 1 > 0     ⇒   2x > 1    ⇒  x > 0,5

2) x + 3 > 0     ⇒   x > - 3

Окончательно : x ∈ (0,5 ; + ∞)

$log_{2}(2x-1)+log_{2}(x+3)=2\\log_{2} (2x-1)(x+3)=2\\(2x-1)(x+3)=4\\2x^{2}+6x-x-3-4=0\\2x^{2}+5x-7=0\\D=5^{2}-4*2*(-7)=25+56=81=9^{2}\\x_{1}=frac{-5+9}{4}=1\\x_{2}=frac{-5-9}{4}=-3,5-neyd\\Otvet:boxed{1}$