Question

составьте уравнение касательной к графику функции
$y = 8 sqrt{2x - 1} + 2$
в точке с абсциссой
$x _{0} = frac{5}{2}$
Варианты на фото​

Answer 1

$f(x)=8sqrt{2x-1}+2, x_0=frac{5}{2}\y_k=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\f'(x)=8*frac{1}{2}*frac{1}{sqrt{2x-1}}*(2x-1)' =frac{8}{sqrt{2x-1}} \f'(x_0)=f'(frac{5}{2})=frac{8}{sqrt{5-1}} =4\f(x_0)=8sqrt{5-1}+2=16+2=18\y_k=4(x-frac{5}{2})+18=4x-10+18=4x+8$

Ответ: y=4x+8